Documentação Técnica — Structutor

1. Fundamentos

Escopo do módulo

O módulo atual trata vigas retas de concreto armado, prismáticas, com seção transversal retangular constante e carregamentos verticais. A viga é analisada no plano de flexão vertical, com um eixo longitudinal \(x\), apoios definidos por pilares e ações concentradas ou distribuídas ao longo do comprimento.

Os resultados técnicos abrangem reações verticais, diagramas de momento fletor e esforço cortante, deslocamentos verticais, envoltórias de ELU e ELS, armaduras longitudinal e transversal, verificações de resistência e serviço disponíveis, detalhamento de barras, memorial de cálculo e desenho técnico em DXF.

2. Convenções

Grandezas e convenções

A coordenada principal da viga é \(x\), medida em metros a partir da extremidade esquerda informada pelo usuário. O comprimento geométrico informado é \(L\). Quando a largura de um apoio de extremidade ultrapassa o limite \(0\) ou \(L\), o eixo de análise é prolongado até a face externa desse apoio para representar o balanço geométrico do pilar.

Momentos positivos correspondem à tração na face inferior da viga. Momentos negativos correspondem à tração na face superior. As envoltórias de momento são mantidas separadas em parcela positiva \(M_{z,+}\) e negativa \(M_{z,-}\); para dimensionamento, usa-se o valor absoluto da solicitação em cada face tracionada.

3. Fundamentos

Materiais

O concreto é definido pela classe de resistência informada, como C25 ou C30. As propriedades derivadas são calculadas a partir de \(f_{ck}\), em MPa. O módulo secante \(E_{cs}\) é usado na rigidez elástica da viga e dos pilares representados. O agregado considerado para o coeficiente \(\alpha_E\) é granito/gnaisse, com \(\alpha_E = 1{,}0\).

Referência normativa considerada neste procedimento: ABNT NBR 6118:2026, itens 8.2.10.1, 8.3.2 e relações utilizadas no memorial de cálculo do módulo.

4. Solicitações

Ações e combinações

As ações consideradas são classificadas em peso próprio, permanentes e variáveis. O peso próprio da viga é ativado como carregamento distribuído em todo o comprimento e usa peso específico do concreto armado igual a \(25\,\text{kN/m}^3\).

Uma carga distribuída uniforme informada entre \(x_i\) e \(x_f\) é tratada com intensidade \(q\) em kN/m no trecho. A resultante equivalente é \(W=q(x_f-x_i)\). Uma carga pontual é aplicada na posição informada, em kN. Todas as ações variáveis informadas participam simultaneamente das combinações; não há alternância automática de carregamento por vãos.

5. Análise

Modelo estrutural

A análise considera viga de Euler-Bernoulli em regime linear elástico para obtenção de reações, deslocamentos e esforços. Cada nó possui deslocamento vertical \(v\) e rotação \(\theta\). A rigidez à flexão usa \(E_{cs}I_{an}\), com inércia bruta retangular, exceto nos trechos em que a altura efetiva junto aos apoios ou a representação rígida do apoio altera a rigidez local.

Os nós são posicionados nos extremos da viga, eixos dos apoios, faces dos apoios, inícios e finais de cargas distribuídas, posições de cargas pontuais e pontos intermediários de refinamento. Essa discretização permite representar descontinuidades de carga e esforços nos locais relevantes para análise e dimensionamento.

Apoios, pilares e rotações

Em cada apoio, o deslocamento vertical é restringido no eixo do pilar. A rotação pode receber rigidez equivalente dos pilares conectados e rigidez associada ao coeficiente de engastamento nas faces. Quando não informado de outro modo, o pilar inferior participa e o superior não participa da rigidez rotacional.

Para o coeficiente de engastamento informado em uma face, \(c_{\theta}\), aplica-se uma relação não linear antes de convertê-lo em mola rotacional. Com \(c_{ef}=c_{\theta}^{2{,}5}\) e \(k_{ref}=4E_{cs}I_{an}/L_v\), a rigidez adotada para valores intermediários é:

Para \(c_{\theta}=0\), a contribuição de engastamento é nula. Para \(c_{\theta}=1\), a rotação é tratada como praticamente impedida. Os valores padrão de apoio, quando ausentes nos dados, usam largura de apoio de 30 cm, dimensão transversal de pilar de 14 cm e comprimento de lance de 2,5 m.

Regiões de apoio e altura efetiva

As faces dos apoios são consideradas explicitamente. Os trechos internos aos apoios são representados com rigidez flexional majorada, descontando regiões de transição de \(0{,}30h\) junto às faces. Além disso, quando a contribuição geométrica do pilar inferior ou superior está ativa, a altura efetiva da seção aumenta junto ao apoio por uma propagação com inclinação 1:2, coerente com o critério de variação abrupta de altura adotado no módulo.

Determinação dos esforços internos

Após a solução de equilíbrio, as reações são obtidas pelas restrições verticais e molas rotacionais. Em cada elemento, os esforços nodais equivalentes são determinados por equilíbrio local; sob carga uniformemente distribuída \(q\), os esforços ao longo do elemento são avaliados por:

Nas regiões dos apoios, os diagramas são suavizados entre as faces por interpolação cúbica, preservando os valores nas faces e a coerência entre momento e cortante. Esse pós-processamento evita que a largura física dos pilares seja tratada como um ponto sem extensão.

Referência normativa considerada neste procedimento: ABNT NBR 6118:2026, itens 14.6.2.3, 14.6.4.3, 14.6.4.4 e 14.6.6.1, conforme referências do memorial e da matriz técnica do módulo.

6. Solicitações de projeto

Envoltórias e redistribuição

Cada combinação de ELU normal é analisada separadamente. As envoltórias de projeto retêm, em cada posição \(x\), o maior momento positivo, o menor momento negativo e os extremos positivos e negativos de cortante. As origens das solicitações críticas são preservadas para que os coeficientes de resistência correspondam à combinação que produziu cada valor.

A redistribuição de momentos é aplicada apenas aos momentos negativos de apoio usados no dimensionamento à flexão. O fator ativo reduz o valor elástico negativo em 15%, equivalente a multiplicar o momento negativo por 0,85 nas regiões tratadas.

A correção decorrente da redistribuição é propagada linearmente nos vãos adjacentes para formar o diagrama de dimensionamento longitudinal. Reações, cortantes, deslocamentos e verificações de serviço permanecem baseados na análise elástica original.

7. Dimensionamento

Armadura longitudinal

O dimensionamento longitudinal separa momentos positivos e negativos. Para momentos positivos, a armadura tracionada é inferior; para momentos negativos, a armadura tracionada é superior. O momento de cálculo usado em cada ponto é obtido da envoltória de projeto, com redistribuição quando aplicável, e depois passa pela decalagem \(a_l=0{,}5d\).

A altura útil é determinada a partir da posição real das barras quando o detalhamento já existe. A posição de cálculo considera o centro de gravidade da armadura tracionada em cada seção. Quando ainda não há geometria suficiente para essa determinação, usa-se \(d=h-c_{nom}-15\text{ mm}\), limitado pela distância ao eixo de uma bitola de referência quando aplicável.

Nas expressões acima, \(M_{Sd}\) é convertido para N·mm, \(b_w\) e \(d\) são usados em mm, \(f_{cd}\) e \(f_{yd}\) em MPa, e \(A_s\) é convertido para cm² ao final. A classe de aço de referência segue a bitola: CA-60 até 6,3 mm e CA-50 acima desse limite.

Armadura mínima de flexão

A armadura mínima é tomada como o maior valor entre o critério por momento mínimo e o mínimo absoluto de \(0{,}15\%\) da área de concreto da seção.

Armadura positiva junto aos apoios

A armadura positiva é majorada junto aos apoios quando a tração de apoio exigir parcela adicional. Em apoios de extremidade, considera-se uma contribuição associada ao esforço cortante; nos demais casos, a armadura positiva junto ao apoio é vinculada à armadura positiva do vão adjacente e à relação entre momento negativo de apoio e momento positivo do vão.

O valor requerido final em cada posição é o maior entre a demanda de momento, a contribuição junto ao apoio quando existir e a armadura mínima aplicável à face analisada.

Referência normativa considerada neste procedimento: ABNT NBR 6118:2026, itens 17.2.2, 17.3.5.2.1, 17.3.5.2.4 e 18.3.2.3.1, conforme escopo implementado no módulo.

8. Detalhamento resistente

Armadura fornecida e área efetiva

O módulo distingue três grandezas: a área requerida \(A_{s,req}\), a área geométrica fornecida \(A_{s,forn}\) e a área efetivamente resistente \(A_{s,ef}(x)\). A área efetiva considera a posição física das barras, o desenvolvimento por aderência, ganchos e continuidade por emenda.

O alojamento longitudinal exige espaçamentos livres mínimos. Para uma camada com barras longitudinais de diâmetro \(\phi_l\), considera-se:

O comprimento horizontal das barras é medido no eixo local da viga. Quando uma barra chega à extremidade e o apoio avança para fora do vão geométrico, a extensão externa do apoio é incluída no comprimento horizontal. O comprimento de corte soma comprimento horizontal, extensões de apoio e ganchos, com arredondamento para cima em múltiplos de 5 cm.

Em barras com gancho, o desenvolvimento próximo à extremidade é bilinear: 30% da área nominal se desenvolve nos primeiros \(5\phi\); os 70% restantes se desenvolvem no comprimento complementar \(0{,}7l_b-5\phi\), quando positivo. Em regiões de emenda por traspasse, barras contínuas por emenda não têm suas áreas somadas em dobro para a mesma linha resistente.

9. Aderência

Ancoragem, ganchos e emendas

A ancoragem é tratada por aderência da armadura passiva. A resistência de aderência depende da classe do aço, da posição da barra e da resistência de cálculo à tração do concreto. Barras inferiores próximas à face inferior são tratadas como boa aderência nas condições correntes do módulo; barras superiores podem receber condição de má aderência conforme sua posição vertical.

O comprimento necessário de ancoragem considera a relação entre área calculada e área fornecida quando essa relação está disponível, com mínimo associado ao comprimento básico, à bitola e a 10 cm.

Emendas por traspasse

As emendas são tratadas como traspasse entre barras. Para barras tracionadas, o coeficiente \(\alpha_{0t}\) depende da porcentagem de barras emendadas na mesma seção. Para barras comprimidas ou de distribuição, usa-se critério próprio de comprimento mínimo.

Referência normativa considerada neste procedimento: ABNT NBR 6118:2026, itens 9.4.2.4, 9.5.2.1, 9.5.2.2, 9.5.2.3, Tabelas 9.3 e 9.4, conforme critérios usados no memorial.

10. Dimensionamento

Cisalhamento e estribos

O dimensionamento ao cisalhamento usa o maior valor absoluto do cortante de cálculo da envoltória de ELU em cada posição. A altura útil adotada para cisalhamento acompanha a face tracionada pelo momento de referência: momento positivo usa a armadura inferior; momento negativo usa a armadura superior. Se ambas existirem e o momento local não definir claramente a face, adota-se a menor altura útil válida.

Os estribos automáticos são verticais e fechados, com dois ramos. As bitolas avaliadas são 5,0 mm, 6,3 mm, 8,0 mm, 10,0 mm, 12,5 mm, 16,0 mm, 20,0 mm e 25,0 mm, respeitando diâmetro mínimo de 5 mm e limite superior igual a \(b_w/10\). O primeiro diâmetro capaz de atender à demanda com espaçamento preferencial mínimo de 9 cm é selecionado; se necessário, admite-se espaçamento menor, limitado ao mínimo operacional de 1 cm.

Os trechos de estribos são formados por vãos-base entre faces de apoios e podem ser subdivididos quando a demanda de \(A_{sw}/s\) supera a capacidade do espaçamento mínimo requerido para o trecho. As divisões ocorrem nos pontos médios entre posições analisadas e são ajustadas para respeitar comprimento mínimo de trecho, limitado por \(1{,}5h\), 50 cm e mínimo absoluto de 20 cm. O espaçamento final de cada trecho é arredondado para baixo em múltiplos de 1 cm.

Referência normativa considerada neste procedimento: ABNT NBR 6118:2026, itens 17.4.1.1.1, 17.4.2.1, 17.4.2.2a, 17.4.2.2b e 18.3.3.2.

11. Detalhamento

Armadura de pele

A armadura de pele é considerada quando \(h>60\) cm. A área requerida por face é calculada como \(0{,}10\%\) da área da alma considerada no detalhamento. A seleção automática procura a menor bitola entre 5,0 mm, 6,3 mm, 8,0 mm, 10,0 mm e 12,5 mm que satisfaça simultaneamente a área mínima por face e o espaçamento vertical máximo de 20 cm.

As barras de pele são distribuídas nas faces laterais ao longo do comprimento detalhado. Quando \(h\leq60\) cm, a armadura de pele não é gerada automaticamente.

12. Serviço

Flechas de serviço

As flechas são calculadas com rigidez fissurada equivalente por Branson e histórico simplificado de fluência. A combinação quase permanente é a referência da flecha total visível. Também são avaliadas flechas instantâneas de ações variáveis e deslocamentos relacionados a elementos construtivos, conforme limites exibidos no memorial.

O momento de fissuração ativo considera a seção bruta transformada quando há armadura disponível para a seção. A distância \(y_t\) é tomada até a fibra tracionada correspondente ao sinal do momento.

Quando \(M_a\leq M_r\), usa-se a inércia bruta. Nos vãos, o módulo adota uma inércia equivalente por regiões de momento, com tratamento híbrido para cargas concentradas dominantes. A curvatura é obtida de forma congelada a partir do momento de serviço e da rigidez equivalente:

A flecha é obtida por integração da curvatura, impondo deslocamento nulo nas faces dos apoios que delimitam cada vão. A fluência utiliza o coeficiente \(\xi(t)\) em função da idade em meses e considera idades padrão por origem do carregamento: peso próprio em 28 dias, ações permanentes em 2 meses e ações variáveis quase permanentes em 12 meses.

Referência normativa considerada neste procedimento: ABNT NBR 6118:2026, Tabela 13.3 e Figura 17.3, conforme verificações de serviço apresentadas no memorial.

13. Resultados

Detalhamento e saídas técnicas

O detalhamento transforma as áreas de aço e regiões resistentes em barras físicas, com bitola, quantidade, camada, início, fim, ganchos, emendas e comprimento de corte. O desenho técnico usa as dimensões físicas da viga, faces dos apoios, extensões externas de apoios de extremidade e posições de cortes transversais.

1. Define-se a armadura longitudinal requerida por face ao longo de \(x\), já com decalagem e mínimos.
2. Gera-se armadura de base contínua e reforços adicionais nos trechos de demanda superior.
3. Verifica-se o alojamento horizontal e vertical das barras conforme cobrimento, estribo, diâmetro e agregado considerado.
4. Calculam-se comprimentos de ancoragem, efeitos de ganchos, emendas por traspasse e área efetiva resistente.
5. Dimensionam-se os estribos por trecho, com bitola, dois ramos e espaçamento arredondado em grade de 1 cm.
6. São emitidos diagramas, verificações, avisos técnicos, quantitativos e desenho técnico quando disponíveis.

Os comprimentos de corte são arredondados para cima em múltiplos de 5 cm. As posições de início e fim de barras geradas automaticamente são arredondadas para fora na mesma grade, com uma margem adicional de 5 cm quando o prolongamento é produzido automaticamente.

14. Escopo explícito

Limitações técnicas do módulo atual

As delimitações abaixo fazem parte do escopo técnico da versão documentada e devem ser consideradas na decisão de uso dos resultados.

15. Consulta rápida

Simbologia e unidades

A tabela abaixo consolida os símbolos utilizados nesta documentação, com descrição e unidade de referência. Grandezas sem dimensão são indicadas com “-”.